Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 23 марта 2016г., в 14:30, 147 ауд., ГУК СВФУ

Кардашевский А.М., Васильев В.И., Васильева М.В.
ИМИ, СВФУ

Тема: Итерационное решение методом сопряженных градиентов ретроспективной обратной задачи для параболического уравнения

В теории и практике обратных задач для нестационарных уравнений с частными производными большое внимание уделяется задаче определения начального условия исходя из значения искомой функции в конечный момент времени.

Для приближенного решения задачи с обратным временем для параболического уравнения впервые был предложен итерационный метод, заключающийся в решении прямой задачи на каждой итерации с выбором оптимального набора итерационных параметром методами минимальных невязок и минимальных поправок.

В данной работе предлагается численный метод решения ретроспективной обратной задачи для многомерного параболического уравнения с помощью быстро сходящегося метода сопряженных градиентов. Обсуждаются результаты вычислительного эксперимента, проведенного на модельных задачах с точным и квазиреальными решениями, в том числе, со случайными погрешностями во входных данных.

Приглашаются все желающие

Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 16 марта 2016г., в 16:00, 147 ауд., ГУК СВФУ

Захаров П.Е.
ИМИ, СВФУ

Тема: Алгоритмы расщепления задачи зарядки-разрядки Li-ion аккумулятора.

Аккумулятор состоит из 3-х осоновных частей: анод, электролит и катод. Анод и катод представляют собой полностью насыщенную электролитом пористую среду. При зарядке и разрядке происходит интеркаляция ионов Li из анода в катод и обратно соответственно.Математическая модель процесса зарядки и разрядки Li-ion аккумулятора описывается уравнениями для концентрации ионов Li и потенциала. В микроуровне  на интерфейсной границе соединения электродов и электролита происходит процесс интеркаляции ионов Li за счет разницы потенциалов.

Приглашаются все желающие

Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 17 февраля 2016г., в 10:00, 2 этаж, Библиотек главного учебного корпуса (ГУК) СВФУ

Сирдитов И.К.
ИМИ, СВФУ

Тема: Qt и SQLite

Семинар посвящен обзору взаимодействия СУБД SQLite и среды разработки Qt.
Рассматриваются плюсы и минусы SQLite,
Создание базы данных в SQLite и сторонние программы для работы с ним.
Показаны методы подключения к бд и получение данных из бд средствами Qt.

Приглашаются все желающие

Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 3 февраля 2016г., в 10:00, 2 этаж, Библиотек главного учебного корпуса (ГУК) СВФУ

Колесов А.Е.
ИМИ, СВФУ

Тема: Схемы расщепления по физическим процессам для задачи пороупругости в трещиновато-пористой среде

Проводится численное моделирование задачи пороупругости в трещиновато-пористой среде на основе модели двойной пористости.
Математическая модель рассматриваемого процесса состоит из уравнений Ламе для перемещений и уравнений фильтрации для давлений в порах и трещинах.
Вычислительный алгоритм основан на конечно-элементной аппроксимации по пространству.
Для дискретизации по времени строится схема расщепления по физическим процессам.

Приглашаются все желающие

Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 20 января 2016г., в 10:00, 2 этаж, Библиотек главного учебного корпуса (ГУК) СВФУ

Кожанов А.И.
ИМ, СО РАН

Тема: Глобальная разрешимость начально-краевых задач для некоторых нелинейных аналогов уравнения Буссинеска

Уравнением Буссинеска называют уравнение
в котором есть оператор Лапласа по пространственным переменным, где
есть линейная или нелинейная функция от решения и от его младших (по отношению к левой части) производных. Подобные уравнения возникают при описании продольных волн в стержнях, в теории длинных волн на воде, при описании волн в плазме. Свойства решений (прежде всего, решений типа солито
нов) таких уравнений, разрешимость тех или иных краевых или начально-краевых задач для них изучались в многочисленных работах. С другой стороны, при моделировании прохождения сигнала через линию передач,
содержащую нелинейные элементы (например, диоды, емкость которых является
нелинейной функцией напряжения смещения), возникает уравнение, которое можно назвать аналогом уравнения Буссинеска. Именно это уравнение, а также некоторые близкие к нему уравнения, и будут предметом изучения в настоящей работе – прежде всего, в плане изучения разрешимости естественных начально-краевых задач.

Приглашаются все желающие

Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 23 декабря 2015г., в 10:00, 2 этаж, Библиотек главного учебного корпуса (ГУК) СВФУ

Степанов С.П.
ИМИ, СВФУ

Тема: Численное моделирование теплообмена инженерных сооружений с многолетнемерзлыми основаниями

Криолитозона в Якутии отличается чрезвычайной сложностью распространения. В связи с этим на ее территории при инженерном освоении необходимо решать не только качественного строительства, но и разрабатывать мероприятия по управлению взаимодействием вечной мерзлоты и инженерных сооружений, для обеспечения эффективной эксплуатации уже построенных объектов хозяйственной инфраструктуры. В работе рассматривается численное моделирование динамики температурного режима грунтов в зоне распространения многолетнемерзлых грунтов. Приводится математическая постановка задачи с соответствующими начальными и граничными условиями. Вычислительный алгоритм базируется на конечно-элементной аппроксимации температурного поля по пространственным переменным. Для аппроксимации по времени строится стандартная чисто неявная разностная схема с линеаризацией с предыдущего временного слоя. Представлены исследования времени стабилизации температур и ореол растепления грунтов  при укладке свай, также влияния установки свай на температуру окружающих грунтов. Проведены численные сравнения двухмерных и трехмерных моделей.

Приглашаются все желающие

Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 25 ноября 2015г., в 10:00, 2 этаж, Библиотек главного учебного корпуса (ГУК) СВФУ

Сирдитов И.К.
ИМИ, СВФУ

Тема: Построение слоистой плоскопараллельной трехмерной области расчета для задач теплопереноса

Рассматривается вопросы построения и разработки построителя геометрии для двумерных и трехмерных задач. Обсуждаются возникающие проблемы с построением и генерацией геометрии в сложных трехмерных областях.

Приглашаются все желающие

Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 28 октября 2015г., в 10:00, 2 этаж, Библиотек главного учебного корпуса (ГУК) СВФУ

Колесов А.Е.
ИМИ, СВФУ

Тема: Численное моделирование задач пороупругости для пластин

Рассматриваются проблемы численного моделирования задач пороупругости для Пластин.  Математическая модель включает эллиптическое уравнение четвертого порядка (бигармоническое уравнение) для вертикальных перемещений пластины и параболическое уравнение для давления жидкости в порах пластины. Для аппроксимации по пространству используется метод конечных элементов. Для дискретизации по времени применяется двухслойная схема с весами, для которой формулируется стандартные условия устойчивости. Численная реализация данной схемы основана на решении связанной системы уравнений для перемещений и давления. В работе на основе принципа регуляризации разностных схем А.А. Самарского строятся безусловно устойчивые схемы расщепления по физическим процессам, когда переход на новый временной слой
связывается с решением отдельных задач для перемещений и давления (температуры).

Приглашаются все желающие

Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 14 октября 2015г., в 10:00, 147 каб., 1 этаж, ГУК СВФУ

Гололобов А.Ю.
ФТИ, СВФУ

Тема: Моделирование тепловых эффектов в высокоширотной ионосфере

Доклад Гололобова Артема Юрьевича по материалам диссертации на тему: «Моделирование тепловых эффектов в высокоширотной ионосфере»

Краткая аннотация:

  • Разработана модель высокоширотной ионосферы в переменных Эйлера с учетом теплового режима и несовпадения географического и геомагнитного полюсов. Система моделирующих уравнений состоит из трехмерных дифференциальных уравнений магнитной гидродинамики – уравнения непрерывности для ионов O+, уравнения теплопроводности для электронов и ионов. Для решения системы моделирующих уравнений применен метод суммарной аппроксимации в сочетании с методом прогонки.
  • Проведено численное моделирование тепловых эффектов в высокоширотной ионосфере для различных гелио-геофизических условий.

Приглашаются все желающие

Научно-исследовательский семинар по вычислительной и прикладной математике

Среда 7 октября 2015г., в 10:00, 147 каб., 1 этаж, ГУК СВФУ

Васильева М.В.
ИМИ, СВФУ

Тема: Многамасштабный метод для задач в перфорированных областях. 

В работе рассматривается численное решение задач в перфорированных областях с использованием многомасштабного метода. Обобщенный многомасштабный метод конечных элементов позволяет строить базисы, которые учитывают многомасштабную природу моделируемых процессов в гетерогенных средах. Многомасштабные базисы строятся для эллиптического уравнения, задач упругости, смешанной формулировки эллиптического уравнения второго порядка и задачи Стокса. На ряду со стандартными базисами построенными для представленных операторов (оффлайн базисы), строятся базисы основанные на невязке (онлайн базисы), которые позволяют существенно сократить погрешность метода. Приводятся результаты численного сравнения для модельных задач.

Приглашаются все желающие